---

Rangkuman Materi tentang Koordinat Titik, Proyeksi Peta, dan Skala Peta

KOORDINAT TITIK

Koordinat titik ini dikenal ada 4 (empat) macam, yaitu :

1. koordinat garis, 
2. koordinat siku-siku, 
3. koordinat poler, dan 
4. koordinat geografis. 

KOORDINAT GARIS

Tempat suatu titik dalam suatu garis dapat dinyatakan terhadap suatu titik yang dianggap titik nol pada garis tersebut.

KOORDINAT SIKU-SIKU

sistem sumbu, yaitu sumbu mendatar X dan sumbu vertikal Y. Di atas sumbu X bertanda positif, di bawah sumbu X bertanda negatif. Di sebelah kanan sumbu Y bernilai positif sedangkan di sebelah kiri sumbu Y bernilai negatif. Kedudukan suatu titik ditentukan dengan system koordinat (X,Y).

KOORDINAT  POLER

Misal, Titik A (d1, α) dan titik B (d2, β). Jarak antara A dan B dapat dicari dengan rumus cosinus.

PROYEKSI PETA

Proyeksi peta adalah rekayasa teknik yang digunakan untuk menggambarkan sebagian atau keseluruhan permukaan tiga dimensi yang secara kasaran berbentuk bola ke permukaan datar dua dimensi dengan distorsi sesedikit mungkin.
Dalam proyeksi peta diupayakan sistem yang memberikan hubungan antara posisi titik-titik di muka bumi dan di peta.
Sistem proyeksi peta dibuat untuk mereduksi sekecil mungkin distorsi tersebut dengan:
Membagi daerah yang dipetakan menjadi bagian-bagian yang tidak terlalu luas, dan
Menggunakan bidang peta berupa bidang datar atau bidang yang dapat didatarkan tanpa mengalami distorsi seperti bidang kerucut dan bidang silinder

Tujuan :

• Menyatakan posisi titik-titik pada permukaan bumi ke dalam sistem koordinat bidang datar yang nantinya bisa digunakan untuk perhitungan jarak dan arah antar titik. 
• Menyajikan secara grafis titik-titik pada permukaan bumi ke dalam sistem koordinat bidang datar yang selanjutnya bisa digunakan untuk membantu studi dan pengambilan keputusan berkaitan dengan topografi, iklim, vegetasi, hunian dan lain-lainnya yang umumnya berkaitan dengan ruang yang luas.

LONGITUDE (λ )

Longitude suatu tempat dapat didefinisikan sebagai panjangnya busur pada paralel tempat itu yang diukur dalam derajat antara tempat itu dengan  Meridian Utama

Longitude

Sifat-sifatnya :
Longitude suatu titik pada permukaan bumi/globe diukur ke arah Timur atau Barat dimulai dari Meridian Utama
Longitude mempunyai besaran dari :
0゜ – 180゜ ke barat (hemisphere barat)
0゜ – 180゜ ke timur (hemisphere timur)

Jika hanya Longitude yang diberikan untuk suatu titik/tempat, kita tidak dapat menentukan lokasi titik tersebut karena Longitude tersebut berlaku untuk seluruh titik di suatu meridian
Oleh karena itu, suatu meridian dapat didefinisikan sebagai garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai longitude yang sama.
contoh : Meridian (garis bujur) 10゜BT maka setiap titik pada meridian tersebut mempunyai longitude 10゜ (λ = 10゜)
Panjang sebenarnya dalam kilometer atau satuan panjang lainnya; 1゜ of longitude tergantung pada paralel mana derajat longitude itu diukur.
di Equator  = jarak 1゜ longitude = 111,321 km (terbesar)
di Kutub     = jarak 1゜ longitude = 0 km (mendekati 0 km)

LATITUDE (φ )

Latitude suatu tempat dapat didefinisikan sebagai besarnya busur diukur dalam derajat pada suatu meridian antara tempat itu dengan equator

Latitude

Sifat-sifatnya :
Latitude diukur ke arah kutub utara atau ke kutub selatan dimulai dari equator
Latitude mempunyai besaran dari :
0゜ – 90゜ U (hemisphere utara)
0゜ – 90゜ S (hemisphere selatan)
Suatu paralel (garis lintang) dapat didefinisikan sebagai garis yang menghubungkan tempat-tempat yang mempunyai latitude sama
contoh : paralel 10゜ pada suatu titik pada paralel tersebut mempunyai latitude = 10゜
Panjang sebenarnya dalam kilometer atau satuan panjang lainnya; 1゜ of latitude hampir sama karena pemampatan (ellipsoid) maka 1o of latitude dekat equator sedikit lebih pendek dari 1゜ of latitude dekat kutub.
1゜ of latitude dekat Equator  = 110,567 km
1゜ of latitude dekat kutub      = 111,699 km

KLASIFIKASI PROYEKSI PETA

Pemilihan Jenis Proyeksi Peta tergantung pada :
1. Ciri-ciri tertentu, yaitu ciri-ciri asli yang harus dipertahankan. Hal ini berhubungan dengan tujuan pemetaan
2. Besar dan Bentuk daerah yang dipetakan
3. Letak daerah di permukaan bumi

Pertimbangan yang digunakan :

Pertimbangan Ekstrinsik :
1. Bidang Proyeksi
2. Posisi Sumbu Simetri
3. Persinggungan
Pertimbangan Intrinsik :
1. Sifat- sifat Asli yang dipertahankan
2. Generasi

BIDANG PROYEKSI

Proyeksi AZIMUTHAL/ZENITHAL (bidang datar) : yaitu menggunakan bidang datar sebagai bidang proyeksi
Proyeksi KERUCUT (conical) : yaitu menggunakan bidang kerucut sebagai bidang proyeksi
Proyeksi SILINDER (cylindrical) yaitu menggunakan bidang silinder sebagai bidang proyeksi

POSISI SUMBU SIMETRI (Garis Karakteristik)

PROYEKSI NORMAL : yaitu apabila sumbu simetri bidang proyeksi berimpit dengan sumbu bumi (globe)
PROYEKSI TRANSVERSAL (Equatorial) yaitu apabila sumbu simetri bidang proyeksi tegak lurus sumbu bumi (globe)
PROYEKSI MIRING (Oblique) yaitu apabila sumbu simetri bidang proyeksi membentuk sudut dengan sumbu bumi (globe)

PERSINGGUNGAN

TANGENTIAL yaitu apabila Bola Bumi (Globe) bersinggungan dengan Bidang Proyeksi
SECANTIAL yaitu apabila Bola Bumi (Globe) berpotongan dengan Bidang Proyeksi
POLYSUPERFICIAL yaitu apabla terdiri dari banyak bidang proyeksi, misalnya pada proyeksi polyconic.

SIFAT ASLI YANG DIPERTAHANKAN KEBENARANNYA

Proyeksi EQUIVALENT (equal area) yaitu luas daerah dipertahankan sama yang berarti luas di atas peta sama dengan luas di atas bumi setelah dikalikan skala
Proyeksi KONFORMAL atau ORTHOMORPHIC yaitu sudut-sudut ataupun bentuk daerah dipertahankan sama yang berarti sudut yang diukur di peta sama dengan sudut di permukaan bumi
Proyeksi EQUIDISTANT yaitu jarak dipertahankan kebenarannya yang berarti jarak dipeta sama dengan jarak di atas permukaan bumi setelah dikalikan skala. Pada umumnya equidistant hanya sepanjang unsur tertentu saja , misalnya paralel.

CARA MEMPROYEKSIKAN

GEOMETRIS dilakukan dengan cara perspektif dengan prinsip penyinaran
MATEMATIS atau Non Perspektif yaitu pemindahan titik-titik di permukaan bumi semuanya diperoleh dengan cara perhitungan matematis (artinya tidak melalui penyinaran)
SEMI GEOMETRIS yaitu sebagian dilakukan secara geometris dan sebagian lagi dilakukan melalui cara perhitungan matematis

Dasar pemilihan proyeksi peta :

Letak, bentuk, dan ukuran daerah
Maksud dan tujuan peta tematik
Skala peta tematik
Proyeksi peta secara universal

Beberapa macam sistem proyeksi peta :

Proyeksi polyeder

Sistem proyeksi Kerucut, Normal, Tangent dan Konform
Digunakan untuk daerah 20' x 20' ( 37 km x 37 km ), sehingga bisa memperkecil distorsi.
Bumi dibagi dalam jalur-jalur yang dibatasi oleh dua garis paralel dengan lintang sebesar 20' atau tiap jalur selebar 20' diproyeksikan pada kerucut tersendiri.
Meridian tergambar sebagai garis lurus yang konvergen ke arah kutub, ke arah KU untuk daerah di sebelah utara ekuator dan ke arah KS untuk daerah di selatan ekuator.
Paralel-paralel tergambar sebagai lingkaran konsentris.
Secara praktis, pada kawasan 20' x 20', jarak hasil ukuran di muka bumi dan jarak lurusnya di bidang proyeksi mendekati sama atau bisa dianggap sama.
Peta dengan proyeksi Polyeder dibuat di Indonesia sejak sebelum Perang Dunia II, meliputi peta-peta di pulau Jawa, Bali dan Sulawesi
Proyeksi polyeder di Indonesia digunakan untuk pemetaan topografi dengan cakupan: 94° 40 BT - 141° BT, yang dibagi sama tiap 20' atau menjadi 139 bagian, 11° LS - 6° LU, yang diabgi tiap 20' atau menjadi 51 bagian.
Penomoran dari barat ke timur: 1, 2, 3, ... , 139 dan penomoran dari LU ke LS: I, II, III, ... , LI.
Pada skala 1 : 50 000, satu bagian derajat proyeksi polyeder (20' x 20') tergambar dalam 4 lembar peta dengan penomoran lembar A, B, C dan D.
Sumbu Y adalah meridian tengah dan sumbu X adalah garis tegak lurus sumbu Y yang melalui perpotongan meridian tengah dan paralel tengah.

Keuntungan proyeksi polyeder
Karena perubahan jarak dan sudut pada satu bagian derajat 20' x 20', sekitar 37 km x 37 km dapat diabaikan, maka proykesi ini baik untuk digunakan pada pemetaan teknis skala besar.

Kerugian proyeksi polyeder
Untuk pemetaan daerah luas harus sering pindah bagian derajat, memerlukan tranformasi koordinat,
Grid kurang praktis karena dinyatakan dalam kilometer fiktif,
Tidak praktis untuk peta skala kecil dengan cakupan luas,
Kesalahan arah maksimum 15 m untuk jarak 15 km
Setiap lembar peta mempunyai sistem sumbu koordinat yang melalui titik tengah lembar dan sejajar sumbu X,Y dari sistem koordinat bagian derajat.

Proyeksi UTM (Universal Transverse Mercator)

UTM merupakan sistem proyeksi Silinder, Konform,Secant, Transversal

UTM

Ketentuan selanjutnya:
Bidang silinder memotong bola bumi pada dua buah meridian yang disebut meridian standar dengan faktor skala 1.
Lebar zone 6° dihitung dari 180° BB dengan nomor zone 1 hingga ke 180° BT dengan nomor zone 60. Tiap zone mempunyai meridian tengah sendiri
Perbesaran di meridian tengah = 0.9996
Batas paralel tepi atas dan tepi bawah adalah 84° LU dan 80° LS.

Beberapa notasi proyeksi UTM
L : Lintang, positif ke utara katulistiwa
L‘ : Lintang titik kaki pada Meridian Tengah
B : Bujur, positif ke timur Meridian Greenwich
B‘ : Bujur Meridian Tengah
U‘ : Jarak grid suatu titik diukur dari katulistiwa
T‘ : Jarak grid suatu titik diukur dari Meridian Tengah.
U : Ordinat grid suatu titik,
jika titik di sebelah utara katulistiwa,       U = U' m jika titik di sebelah selatan katulistiwa, U = 10 000 000 - U' m
T :Absis grid suatu titik,
jika titik di sebelah timur Meridian Tengah, T = 500 000 + T' m, jika titik di sebelah barat Meridian Tengah, T = 500 000 - T' m.

Sistem koordinat proyeksi UTM
Ukuran satu lembar bagian derajat adalah 6° arah meridian 8° arah paralel (6° x 8° ) atau sekitar (665 km x 885 km).
Pusat koordinat tiap bagian lembar derajat adalah perpotongan meridian tengah dengan "paralel" tengah. Absis dan ordinat semu di (0,0) adalah + 500 000 m, dan + 0 m untuk wilayah di sebelah utara ekuator atau + 10 000 000 m untuk wilayah di sebelah selatan ekuator.

Lembar peta UTM global
Penomoran setiap lembar bujur 6° dari 180° BB – 180° BT menggunakan angka Arab 1 – 60.
Penomoran setiap lembar arah paralel 80° LS – 84° LU menggunakan huruf latin besar dimulai dengan huruf C dan berakhir huruf X dengan tidak menggunakan huruf I dan O. Selang seragam setiap 8° mulai 80° LS – 72° LU atau C – W.
Menggunakan cara penomoran seperti itu, secara global pada proyeksi UTM, wilayah Indonesia di mulai pada zone 46 dengan meridian sentral 93° BT dan berakhir pada zone 54 dengan meridian sentral 141° BT, serta 4 satuan arah lintang, yaitu L, M, N dan P dimulai dari 15° LS – 10° LU.
Lembar peta UTM skala 1 : 25.000 di Indonesia
Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 25 000 adalah 7 ½ ’ x 7 ½ ’.
Satu lembar peta skala 1 : 50 000 dibagi menjadi 4 bagian lembar peta skala 1 : 25 000.
Penomoran menggunakan huruf latin kecil a, b, c dan d dimulai dari pojok kanan atas searah jarum jam.

Kelebihan proyeksi UTM
Proyeksi simetris selebar 6° untuk setiap zone,
Transformasi koordinat dari zone ke zone dapat dikerjakan dengan rumus yang sama untuk setiap zone di seluruh dunia,
Distorsi berkisar antara - 40 cm /    1 000 m dan 70 cm / 1 000 m.

Proyeksi TM - 3˚ 

Sistem proyeksi peta TM-3° adalah sistem proyeksi Universal Tranverse Mercator dengan ketentuan faktor skala di meridian sentral = 0.9999 dan lebar zone = 3° .
Sistem proyeksi ini, sejak tahun 1997 digunakan oleh bekas Badan Pertanahan Nasional (BPN) sebagai sistem koordinat nasional menggunakan datum absolut DGN-95.
Ketentuan sistem proyeksi peta TM - 3˚
Proyeksi : TM dengan lebar zone 3°
Sumbu pertama (Y) : Meridian sentral dari setiap zone
Sumbu kedua (X) : Ekuator
Satuan : Meter
Absis semu (T) : 200 000 meter + X
Ordinat semu (U) : 1 500 000 meter + Y
Faktor skala pada meridian sentral : 0.9999

Catatan:

• Sistem proyeksi peta dipilih untuk menggambarkan rupa bumi tiga dimensi ke muka bidang datar atau bidang yang dapat didatarkan dua dimensi dengan distorsi sesedikit mungkin. 
• Tak ada satu sistem proyeksi peta-pun yang mampu memproyeksikan ke bidang datar bentuk, luas dan jarak rupa bumi sama persis tanpa distorsi. 
• Sistem proyeksi peta yang sekarang umum digunakan adalah UTM. Di Indonesia, UTM dimodifikasi dengan membagi lembar peta UTM menjadi (3 x 3). 
• Sistem proyeksi peta UTM digunakan oleh BAKOSURTANAL 
• TM3 digunakan oleh eks Badan Pertanahan Nasional. 
• Peta topografi Indonesia buatan Belanda menggunakan sistem proyeksi Polyeder.

Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM)

Ciri-ciri Proyeksi UTM :

Proyeksi silinder transversal
Bidang silindernya memotong (secantial)
Dibuat Zone-Zone yang tiap zone mempunyai meridian tengah sendiri.
Lebar Zone 6o (bujur) sehingga seluruh dunia 60 zone
Zone 1 dimulai dari daerah yang dibatasi oleh meridian 180o BB sampai 174oBT dilanjutkan ke arah timur
Lebar Zone 8o (lintang) dilanbangkan dengan huruf mulai dari C sampai X (dengan meniadakan huruf I dan O).
Setiap zone pada UTM mempunyai pertampalan sekitar 40 km (25mil), sehingga setiap titik yang berada di daerah pertampalan mempunyai 2 harga koordinat
Perbesaran di meridian tengah = 0,9996
Digunakan hampir di seluruh dunia,  Indonesia
Seluruh permukaan bumi dibagi dalam setiap 6 garis bujur sehingga permukaan bumi menjadi 60 zone.
Garis bujur yang yang melalui tengah-tengah masing-masing zone disebut meredian sentral.
Titik pangkal adalah meridian sentral dan khatulistiwa
Garis bujur 180-174 zone barat sebagi no.1 dan garis bujur 174-180 zone timur sebagai no. 60.
Lingkup proyeksi hanya sampai garis lintang 80
Angka titik pangkal arah garis bujur adalah 0 m untuk belahan bumi utara dan 10.000.000 m untuk belahan bumi selatan.
Angka titik pangkal untuk arah horisontal adalah 500.000 m bertambah ke arah timur dari meridian sentral dan berkurang ke arah barat.

Skala Peta

Perbandingan antara jarak di peta dengan jarak sebenarnya di muka bumi

Skala Garis

Skala angka
Skala garis
Skala angka dan garis

Daftar Pustaka:
Senawi, Sahid, W. Wardhana, 2011. Survei & Pemetaan Hutan. Cakrawala Media, Yogyakara.
Bernhardsen, T., 1999. Geographic Information Systems: an introduction. John Wiley and sons chapter 1.

---

Artikel Terkait